Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp 2 trên khoảng \(K\) và \({x_0} \in K.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.A.
Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \({x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right).\)
B.B.
Nếu \({x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì \(f''\left( {{x_0}} \right) \ne 0.\)
C.C.
Nếu \({x_0}\) là điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)
D.D.
Nếu \({x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right)\) thì \(f''\left( {{x_0}} \right) > 0.\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Nếu \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số thì \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0.\)
Nếu \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số thì \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( {{x_0}} \right) = 0\\f''\left( {{x_0}} \right) > 0\end{array} \right..\)
Chọn C.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
