Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(y' = {x^2}\left( {x - 2} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.A.
Hàm số nghịch biến trên \(R.\)
B.B.
Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;\;2} \right).\)
C.C.
Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D.D.
Hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Ta có: \(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2}\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\)
.JPG)
Dựa vào BBT ta thấy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\;2} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)
Chọn D.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
