Cho hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{{\rm{x}}^2} + 3x + 1\) có đồ thị (C). có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y = 3{\rm{x}} + 1\)? 

A.A. 3
B.B. 1
C.C. 0
D.D. 20
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x + 1\)

Nên hệ số góc của tiếp tuyến là \(k = y' = {x^2} - 4x + 3\)

Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\) nên ta có \({x^2} - 4x + 3 = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 4\end{array} \right.\)

Chọn D.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.