Cho hàm số y = f(x) = img1mx3 +(m – 1)x2 + (4 – 3m)x + 1 có đồ thị là (Cm). Tìm các giá trị m sao cho trên đồ thị (Cm) tồn tại một điểm duy nhất có hoành độ âm mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d):       x + 2y – 3 = 0.           

A.

img1.

B.

 img1.

C.

 img1.

D.

 Không có m thỏa mãn.

Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

·         (d) có hệ số góc –img1 Þ tiếp tuyến có hệ số góc k = 2. Gọi x là hoành độ tiếp điểm thì: f’(x) = 2 Û mx2 + 2(m – 1)x + (4 – 3m) = 2 Û mx2 + 2(m – 1)x + 2 – 3m = 0 (1) YCBT Û (1) có đúng một nghiệm âm. + Nếu m = 0 thì (1) Û –2x = –2 Û x= 1 (loại) + Nếu m ¹ 0 thì dễ thấy phương trình (1) có 2 nghiệm là x = 1 hay x = img2 Do đó để (1) có một nghiệm âm thì img3 < 0 Û m < 0; m > img4

Đáp án đúng là C.   

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.