Cho hàm số \(y = {x^4} - {x^2} + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.A.
Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu
B.B.
Hàm số có 1 điểm cực trị.
C.C.
Hàm số có 2 điểm cực trị.
D.D.
Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:
Tập xác định: D = R
Ta có
\({y}'=4{{x}^{3}}-2x; {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & x=\pm \frac{\sqrt{2}}{2} \\ \end{align} \right..\)
Giới hạn \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty .\)
Vậy hàm số có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại.