Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (2 m + 1) x^{2} - m x - 4$ , có đạo hàm là $y^{'}$ . Tìm tất cả các giá trị của $m$ để $y^{'} \geq 0$ với $\forall x \in ℝ$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m \in (- 1; - \frac{1}{4}) .

m \in [- 1; - \frac{1}{4}] .

m \in (- \infty; - 1] \cup [- \frac{1}{4}; + \infty) .

m \in [- 1; \frac{1}{4}] .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Ta có:

y^{'} = x^{2} - 2 (2 m + 1) x - m

.
Khi đó,

y' \geq 0

với

\forall x \in ℝ

\Leftrightarrow x^{2} - 2 (2 m + 1) x - m \geq 0

với

\forall x \in ℝ

\Leftrightarrow Δ^{'} = {(2 m + 1)}^{2} + m \leq 0 \Leftrightarrow 4 m^{2} + 5 m + 1 \leq 0 \Leftrightarrow - 1 \leq m \leq - \frac{1}{4}

. Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi