Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có đồ thị $(C) .$ Gọi $d$ là tiếp tuyến của $(C)$ , biết $d$ đi qua điểm $A (4; - 1)$ . Gọi $M$ là tiếp điểm của $d$ và $(C)$ , tọa độ điểm $M$ là:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

M (2; 5), M (0; - 1)

M (2; 5), M (- 2; 1)

M (0; - 1), M (- 2; 1)

M (- 1; \frac{3}{2}), M (- 2; 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Gọi

M (a; \frac{2 a + 1}{a - 1})

là tiếp điểm

d

và

(C) .

Đạo hàm

y' = \frac{- 3}{{(x - 1)}^{2}} \overset{}{\to} k = y' (a) = - \frac{3}{{(a - 1)}^{2}} .

Phương trình tiếp tuyến

d : y = - \frac{3}{{(a - 1)}^{2}} . (x - a) + \frac{2 a + 1}{a - 1} .

Do tiếp tuyến đi qua

A (4; - 1)

nên

- 1 = \frac{- 3}{{(a - 1)}^{2}} (4 - a) + \frac{2 a + 1}{a - 1} \Leftrightarrow 3 a^{2} - 12 = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} a = 2 \\ a = - 2 \end{array} \overset{}{\to} [\begin{array}{l} M (2; 5) \\ M (- 2; 1) \end{array} .

Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi