Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

a < 0; b > 0; c > 0; d > 0

a < 0; b < 0; c = 0; d > 0

a > 0; b < 0; c > 0; d > 0

a < 0; b > 0; c = 0; d > 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị hàm bậc ba có hệ số

a < 0

.
Thay

x = 0 \Rightarrow y = d > 0

.
Ta có:

y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c

.
Hàm số đạt cực tiểu tại

x = 0 \Rightarrow y' (0) = 0 \Rightarrow c = 0

.
Khi

y' = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{- 2 b}{3 a} \end{array}

. Do hoành độ điểm cực đại dương nên

\frac{- 2 b}{3 a} > 0

mà

a < 0 \Rightarrow b > 0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi