Câu hỏi

Cho hàm số $y=\dfrac{3x+m}{x+m}$. Tìm $m$ để hàm số đồng biến trên khoảng $(2;+\infty)$.

A.

$m\geq-2$.
B.

$m\leq0$.
C.

$m>0$.
D.

$m>-2$.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Ta có: Tập xác định $D=\mathbb{R}$. Đạo hàm $y'=\dfrac{2m}{(x+m)^2}$. Hàm số đồng biến trên khoảng $(2;+\infty)$ khi và chỉ khi $y'>0$ với mọi $x>2$. $\Leftrightarrow \begin{cases}2m>0\\-m\notin(2;+\infty)\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}m>0\\m\geq-2\end{cases}\Leftrightarrow m>0$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.