Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\) và hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó nhận xét nào sau đây là sai?
.jpg.png)
A.A.
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( -2;1 \right)\).
B.B.
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên đoạn \(\left( -1;1 \right)\).
C.C.
Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty \right)\)
D.D.
Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Dựa vào đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) ta thấy:
\({f}'\left( x \right)>0\) khi \(\left[ \begin{align}
& -2<x<1 \\
& x>1 \\
\end{align} \right.\Rightarrow f\left( x \right)\) đồng biến trên các khoảng \(\left( -2;1 \right), \left( 1;+\infty \right)\).
Suy ra A và C đều đúng.
\({f}'\left( x \right)<0\) khi \(x<-2\Rightarrow f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\).
Suy ra D đúng, B sai.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
