Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Gọi \(M,\text{ }m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=f\left( 2\cos x+1 \right)\). Tính \(M+m\).

A.A. -2

B.B. 1

C.C. -1

D.D. 2

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C

Đặt \(t=2\cos x+1\,\,\,\left( t\in \left[ -1\,;\,3 \right] \right)\).

Ta có : \(M=\underset{\mathbb{R}}{\mathop{\text{max}}}\,y\)\(=\underset{\left[ -1\,;\,3 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,f\left( t \right)=1\);

\(m=\underset{\mathbb{R}}{\mathop{\text{min}}}\,y\)\(=\underset{\left[ -1\,;\,3 \right]}{\mathop{\text{min}}}\,f\left( t \right)=-2\).

Suy ra \(M+m=-1\).

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi