Cho hàm số \(y=\frac{2x+2}{x-1}\) có đồ thị (C). Đường thẳng (d): \(y=x+1\) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A.A. 2

B.B. -3

C.C. -2

D.D. 1

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) là: \(\frac{2x+2}{x-1}=x+1,\,\,(x\ne 1)\)\(\Leftrightarrow 2x+2={{x}^{2}}-1\Leftrightarrow {{x}^{2}}-2x-3=0\)

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left\{ \begin{align} & {{x}_{1}}=-1 \\ & {{x}_{2}}=3 \\\end{align} \right.\)

\({{x}_{1}}=-1\Rightarrow {{y}_{1}}=-1+1=0\Rightarrow M(-1;0)\)

\({{x}_{2}}=3\Rightarrow {{y}_{2}}=3+1=4\Rightarrow N(3;4)\)

Tọa độ trung điểm I của MN là: \(I\left( 1;2 \right)\). \(\)

Chọn: A

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hàm số \(y=\frac{2x+2}{x-1}\) có đồ thị (C). Đường thẳng (d): \(y=x+1\) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M và N thì tung độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.