Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2 f (x) - 1}$ là

0.

1.

2.

3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{1}{2 f (x) - 1}

đúng bằng số nghiệm thực của phương trình

2 f (x) - 1 = 0 \Leftrightarrow f (x) = \frac{1}{2}

.
Mà số nghiệm thực của phương trình

f (x) = \frac{1}{2}

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

y = f (x)

với đường thẳng

y = \frac{1}{2}

.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng

y = \frac{1}{2}

cắt đồ thị hàm số

y = f (x)

tại 2 điểm phân biệt. Vậy đồ thị hàm số

y = \frac{1}{2 f (x) - 1}

có 2 tiệm cận đứng.
Lại có

\lim_{x \to \pm \infty} \frac{1}{2 f (x) - 1} = 1 \Rightarrow

đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là

y = 1

.
Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

y = \frac{1}{2 f (x) - 1}

là

3

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi