Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $2 f (x) + 3 m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt.

6

7

5

4

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có:

2 f (x) + 3 m = 0 \Leftrightarrow f (x) = \frac{- 3 m}{2}

.
Số nghiệm của phương trình

2 f (x) + 3 m = 0

là số điểm chung của đồ thị hàm số

y = f (x)

và đường thẳng

y = \frac{- 3 m}{2}

.
+ Phương trình

2 f (x) + 3 m = 0

có 4 nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow - 8 < \frac{- 3 m}{2} < 1 \Leftrightarrow \frac{- 2}{3} < m < \frac{16}{3}

.
+ Do

m \in ℤ \Rightarrow m \in \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}

.
Vậy có 6 số nguyên thỏa mãn bài.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi