Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm cấp hai liên tục trên $ℝ$ . Biết $f' (- 2) = - 8$ , $f' (1) = 4$ và đồ thị của của hàm số $f'' (x)$ như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = 2 f (x - 3) + 16 x + 1$ đạt giá trị lớn nhất tại $x_{0}$ thuộc khoảng nào sau đây?

(0; 4)

(4; + \infty)

(- \infty; 1)

(- 2; 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải: Lời giải
Chọn B
Dựa vào đồ thị ta có BBT:

Xét

y = 2 f (x - 3) + 16 x + 1

\Rightarrow y' = 2 f' (x - 3) + 16 = 2 (f' (x - 3) + 8)

Đặt

x - 3 = t

\Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow f' (t) = - 8

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - 2 \\ t = m (m > 1) \end{array}

Ta có BBT:

Hàm số đạt giá trị lớn nhất tại

t = m \Leftrightarrow x_{0} = m + 3

. Do

m > 1 \Rightarrow

x_{0} > 4

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi