Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f (|x| - 1) = m$ có 4 nghiệm phân biệt?

2.

1.

3.

4.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
- Hàm số

y = f (|x| - 1)

là hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục

O y

làm trục đối xứng.
- Ta có

f (|x| - 1) = \{\begin{cases} f (x - 1) k h i x \geq 0 \\ f (- x - 1) k h i x < 0 \end{cases}

+) Ta vẽ đồ thị

(C_{1})

của hàm số

y = f (x - 1)

được suy từ đồ thị

(C)

của hàm số

y = f (x)

đã cho bằng cách tịnh tiến

(C)

sang phải 1 đơn vị và bỏ đi phần đồ thị ở bên trái trục

O y

+) Sau đó lấy đối xứng phần đồ thị

(C_{1})

ở bên phải trục tung
qua trục tung thì được đồ thị của hàm số

y = f (|x| - 1)

.
Khi đó, để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt thì
ta phải có

- 3 < m < 1

.
Suy ra, có 3 số nguyên thỏa mãn bài toán.

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi