Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f (- f (\sin x))$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; 0] .$ Giá trị của $M - m$ bằng

A. 6

B. 3

- 6

- 3

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời Giải:
Đáp án B

x \in [- \frac{π}{2}; 0] \Rightarrow \sin x \in [- 1; 0]

Nhìn đồ thị

f (x)

ta thấy, với

x \in [- 1; 0]

thì

- 2 \leq f (x) \leq 1.

Vì

\sin x \in [- 1; 0] \Rightarrow - 2 \leq f (\sin x) \leq 1

\Rightarrow - 1 \leq - f (\sin x) \leq 2

Mặt khác, nhìn đồ thị

f (x)

ta thấy với

- 1 \leq x \leq 2

thì

- 2 \leq f (x) \leq 1.

Vì

- 1 \leq - f (\sin x) \leq 2

\Rightarrow - 2 \leq f (- f (\sin x)) \leq 1 \Rightarrow M = 1, m = - 2 \Rightarrow M - m = 3.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi