Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f [f (\cos x) - 1] = 0$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $[0; 2 π]$ ?

2.

4.

5.

6.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải. Dựa vào đồ thị ta có

f [f (\cos x) - 1] = 0

Xét

(1)

là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số

f (t)

trên đoạn

[- 1; 1]

với đường thẳng

y = m_{1} (- 1 < m_{1} < 0) .

Dựa vào đồ thị ta thấy

(1)

có

1

nghiệm, tức là có

1

giá trị của

\cos x \overset{x \in [0; 2 π]}{\to}

cho ra

2

nghiệm

x .

Tương tự

(2)

có

2

nghiệm

x;

(3)

vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có

4

nghiệm. Chọn B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi