Cho hàm số $y = f (x)$ . Hàm số $y = f^{'} (x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi trục $O x$ và đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ trên đoạn $[- 2; 1]$ và $[1; 4]$ lần lượt bằng $9$ và $12$ . Cho $f (1) = 3$ . Giá trị biểu thức $f (- 2) + f (4)$ bằng

$21$ .

$9$ .

$3$ .

$2$

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Lời giải
Theo giả thiết ta có $\int_{- 2}^{1} |f^{'} (x)| d x = 9$ và .
Dựa vào đồ thị ta có: $\int_{- 2}^{1} |f^{'} (x)| d x = - \int_{- 2}^{1} f^{'} (x) d x = {- f (x)|}_{- 2}^{1} = - f (- 1) + f (- 2)$ $\Rightarrow - f (1) + f (- 2) = 9$ .
Tương tự ta có $- f (4) + f (1) = 12$ .
Như vậy $[- f (1) + f (- 2)] - [- f (4) + f (1)] = - 3$ $\Leftrightarrow f (- 2) + f (4) - 2 f (1) = - 3$
$\Leftrightarrow f (- 2) + f (4) - 6 = - 3$ $\Leftrightarrow f (- 2) + f (4) = 3$ .

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.