Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g (x) = f (2 x^{3} + x - 1) + m .$ Tìm $m$ để $\max_{[0; 1]} g (x) = - 10.$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m = - 13.

m = - 12.

m = - 1.

m = 3.

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải. Đặt

t (x) = 2 x^{3} + x - 1

với

x \in [0; 1] .

Ta có

t^{'} (x) = 6 x^{2} + 1 > 0, \forall x \in [0; 1] .

Suy ra hàm số

t (x)

đồng biến nên

x \in [0; 1] \overset{}{\to} t \in [- 1; 2] .

Từ đồ thị hàm số ta có

\max_{[- 1; 2]} f (t) = 3 \overset{}{\to} \max_{[- 1; 2]} [f (t) + m] = 3 + m .

Theo yêu cầu bài toán ta cần có:

3 + m = - 10 \Leftrightarrow m = - 13.

Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi