Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f (\sqrt{4 x - x^{2}} - 1) = m$ có nghiệm là

[- 2; 0]

[- 4; - 2]

[- 4; 0]

[- 1; 1]

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Phương trình

f (\sqrt{4 x - x^{2}} - 1) = m

có điều kiện

0 \leq x \leq 4

. Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra, với

0 \leq x \leq 4

thì

- 1 \leq \sqrt{4 x - x^{2}} - 1 \leq 1

. Đặt

t = \sqrt{4 x - x^{2}} - 1

- 1 \leq t \leq 1

. .
Phương trình đã cho trở thành

f (t) = m

. Phương trình đã cho có nghiệm

\Leftrightarrow

có nghiệm

t \in [- 1; 1]

\Leftrightarrow - 4 \leq m \leq 0

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi