Cho hàm số: $y = f (x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ . Hệ thức sai:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

f (x) = - f (\frac{1}{x})

f [f (f (x))] = f (x)

f (x + 1) = f (x) + 1

f (\frac{1}{x + 1}) = 1 - \frac{2}{x + 2}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Dựa vào Chọn, ta có nhận xét sau:
 A đúng, vì

f (\frac{1}{x}) = \frac{1 - \frac{1}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = \frac{\frac{x - 1}{x}}{\frac{x + 1}{x}} = \frac{x - 1}{x + 1} = \frac{1 - x}{1 + x} = - f (x)

.
 B đúng, vì

f (f (x)) = \frac{1 - \frac{1 - x}{1 + x}}{1 + \frac{1 - x}{1 + x}} = \frac{1 + x - 1 + x}{1 + x + 1 - x} = x \Rightarrow f (f (f (x))) = \frac{1 - x}{1 + x} = f (x)

.
 C sai, vì

f (x + 1) = \frac{1 - (x + 1)}{1 + x + 1} = - \frac{x}{x + 2} \neq f (x) + 1

.
 D đúng, vì

f (\frac{1}{x + 1}) = \frac{1 - \frac{1}{x + 1}}{1 + \frac{1}{x + 1}} = \frac{x + 1 - 1}{x + 1 + 1} = \frac{x}{x + 2} = 1 - \frac{2}{x + 2}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi