Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x - 4} \right)^2}\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

A.A. 2

B.B. 3

C.C. 4

D.D. 5

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có \(g'\left( x \right) = 2xf'\left( {{x^2}} \right) = 2{x^5}\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2};\)

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 2{x^5}\left( {{x^2} - 1} \right){\left( {{x^2} - 4} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = \pm 1\\
{\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x + 2} \right)^2} = 0
\end{array} \right..\)

Ta thấy \(x = \pm 1\) và \(x=0\) là các nghiệm bội lẻ \( \to \) hàm số \(g(x)\) có 3 điểm cực trị.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {x - 4} \right)^2}\) với mọi \(x \in R.\) Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.