Câu hỏi

Cho hàm số \(y=f(x)\) có đúng ba điểm cực trị là 0; 1; 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số \(y = f\left( {4x - 4{x^2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A.A. 5
B.B. 2
C.C. 3
D.D. 4
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:

Ta có \(\left[ {f\left( {4x - 4{x^2}} \right)} \right]' = \left( {4x - 4{x^2}} \right)'.f'\left( {4x - 4{x^2}} \right) = 4\left( {1 - 2x} \right).f'\left( {4x - 4{x^2}} \right) = 0\) 

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
4x - 4{x^2} = 0\\
4x - 4{x^2} = 1\\
4x - 4{x^2} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
x = 0;x = 1\\
x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\) 

Do đó hàm số \(y = f\left( {4x - 4{x^2}} \right)\) có ba điểm cực trị là \(0;\frac{1}{2};1.\) 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.