Cho hàm số: $y = (m - 1) x^{3} + (m - 1) x^{2} - 2 x + 5$ với $m$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ ?

5

6

8

7

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
+ Tập xác định:

D = ℝ

.
+ Có

y^{'} = 3 (m - 1) x^{2} + 2 (m - 1) x - 2

.
TH1:

m = 1

thì

y^{'} = - 2 < 0

\forall x \in ℝ

\Rightarrow

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

.
+ TH2:

m \neq 1

. Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng

(- \infty; + \infty)

Vậy các số nguyên

m

thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1

0

1

.
Vậy có

7

giá trị nguyên.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi