Cho hàm số và điểm . Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm cực trị phân biệt . Gọi là tập hợp các giá trị sao cho ba điểm phân biệt thẳng hàng. Số phần tử của là
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Tập xác định: .
Ta có: .
Để hàm số đã cho có hai điểm cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác .
Ta có hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Đường thẳng đi qua 2 điểm là .
Nhận xét: .
Do đó, ba điểm phân biệt thẳng hàng vô nghiệm.
Vậy không tồn tại giá trị thỏa bải toán.
Chọn D
Tập xác định: .
Ta có: .
Để hàm số đã cho có hai điểm cực trị thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác .
Ta có hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Đường thẳng đi qua 2 điểm là .
Nhận xét: .
Do đó, ba điểm phân biệt thẳng hàng vô nghiệm.
Vậy không tồn tại giá trị thỏa bải toán.
Vậy đáp án đúng là D.