Cho hàm số $y = |x + 3| + \frac{1}{x + 1}$ , gọi $S$ là tổng tất cả các giá trị cực trị của hàm số. Giá trị của $S$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

S = \frac{9}{2}

S = \frac{1}{2}

S = \frac{7}{2}

S = 4

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Tập xác định của hàm số

D = ℝ \ \{- 1\}

.
Ta có:

y = |x + 3| + \frac{1}{x + 1}

= \{\begin{cases} x + 3 + \frac{1}{x + 1} n e á u - 3 \leq x \neq - 1 \\ - x - 3 + \frac{1}{x + 1} n e á u x < - 3 \end{cases}

y^{'} = \{\begin{cases} 1 - \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} n e á u - 3 < x \neq - 1 \\ - 1 - \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} n e á u x < - 3 \end{cases}

;

y^{'} = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 2 \\ x = 0 \end{array}

.
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên suy ra tổng tất cả các giá trị cực trị của hàm số là

S = - \frac{1}{2} + 0 + 4 = \frac{7}{2}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi