Cho hàm số với là một tham số thực. Giá trị của thuộc tập hợp nào để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Lời giải
Chọn D
Đồ thị có hai cực trị khi:
Khi đó hai điểm cực trị là:
Tọa độ trung điểm là:
và đối xứng qua khi và chỉ khi:
+ .
Với loại
Với , ta có
Với , ta có
Do đó thỏa mãn yêu cầu.
Chọn D
Đồ thị có hai cực trị khi:
Khi đó hai điểm cực trị là:
Tọa độ trung điểm là:
và đối xứng qua khi và chỉ khi:
+ .
Với loại
Với , ta có
Với , ta có
Do đó thỏa mãn yêu cầu.
Vậy đáp án đúng là D.