Cho hàm số $y = {|x|}^{3} - m x + 5$ , $(m > 0)$ với $m$ là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

1

2

3

4

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Ta có:

y = {|x|}^{3} - m x + 5

= \{\begin{cases} x^{3} - m x + 5 n Õ u x \geq 0 \\ - x^{3} - m x + 5 n Õ u x < 0 \end{cases}

Nên

y^{'} = \{\begin{cases} 3 x^{2} - m n Õ u x > 0 \\ - 3 x^{2} - m n Õ u x < 0 \end{cases}

.
Bởi thế với

m > 0

thì

y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt{\frac{m}{3}}

, ta có bảng biến thiên

Như vậy, hàm số chỉ có một điểm cực trị.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi