Cho hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + 1$ có đồ thị $(C)$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.Điểm

A (\sqrt{3}; 10)

là điểm cực tiểu của

(C)

B.Điểm

A (- \sqrt{3}; 10)

là điểm cực đại của

(C)

C.Điểm

A (- \sqrt{3}; 28)

là điểm cực đại của

(C)

D.Điểm

A (0; 1)

là điểm cực đại của

(C)

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có

y = - x^{4} + 6 x^{2} + 1 \Rightarrow y^{'} = - 4 x^{3} + 12 x

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \pm \sqrt{3} \end{array}

.
Do hàm số đã cho là hàm số bậc bốn trùng phương và hệ số

a = - 1 < 0

nên có

y_{C T} = y (0) = 1

và

y_{C Đ} = y (\pm \sqrt{3}) = 10

.
Vậy mệnh đề đúng là

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi