Cho hàm số
. Tìm hai điểm M, N thuộc (C) sao cho tiếp tuyến tại M, N song song với nhau và khoảng cách giữa hai tiếp tuyến là lớn nhất.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20173112478619145395/obj20173112478619145395201480_images/obj20173112478619145395201480_img1.png)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Tập xác định . Ta có:
Gọi
, ta có hệ số góc của hai tiếp tuyến với đồ thị (C) tại hai điểm M, N là
Nếu hai tiếp tuyến song song với nhau
Khoảng cách hai tiếp tuyến ngắn nhất khi MN vuông góc với hai tiếp tuyến.
M có
Suy ra
Từ (1)
,
Vậy điểm cần tìm là
.
Đáp án đúng là B.