Cho hàm số có đạo hàm trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Đặt . Tìm số nghiệm của phương trình .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Chọn C Theo đồ thị hàm số trên thì hàm số có ba điểm cực trị , và . Do đó, có ba nghiệm , và . Ta có: Xét Phương trình có ba nghiệm , và Phương trình Theo đồ thị, ta thấy có hai nghiệm phân biệt và cũng có hai nghiệm phân biệt. Đặt Do nên Xét phương trình (). Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. Xét thấy các nghiệm của phương trình và là các nghiệm phân biệt. Vậy phương trình có 9 nghiệm phân biệt.