Cho hàm số với . Phát biểu nào sau đây đúng về hàm số đã cho?

Hàm số đồng biến trên khoảng .

Hàm số nghịch biến trên khoảng .

Tập giá trị của hàm số là .

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận khi .

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

- Phương pháp:

+ Điều kiện để hàm số f(x) đồng biến (nghịch biến) trên .

+ liên tục trên . + có đạo hàm và số giá trị x để là hữuu hạn. Đồ thị hàm số có tiệm cận khi và chỉ khi hoặc - Cách giải: + với + Hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng sẽ phụ thuộc vào dấu của y’ trên khoảng đó. Tuy nhiên dấu của y’ phụ thuộc vào cả và x chứ không phụ thuộc vào nguyên x. Nên loại A, B. + Tập giá trị của hàm số trên là R nên loại C + Khi suy ra Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang .