Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} 2 x^{2} + x y - y^{2} = 0 \\ x^{2} - x y - y^{2} + 3 x + 7 y + 3 = 0 \end{cases}$ . Các cặp nghiệm $(x; y)$ sao cho $x, y$ đều là các số nguyên là:

(2; - 2), (3; - 3) .

(- 2; 2), (- 3; 3) .

(1; - 1), (3; - 3) .

(- 1; 1), (- 4; 4) .

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Phương trình

(1) \Leftrightarrow (x + y) (2 x - y) = 0

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - y \\ 2 x = y \end{array}

.
Trường hợp 1:

x = - y

thay vào

(2)

ta được

x^{2} - 4 x + 3 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = 3 \end{array}

. Suy ra hệ phương trình có hai nghiệm là

(1; - 1)

(3; - 3)

.
Trường hợp 2:

2 x = y

thay vào

(2)

ta được

- 5 x^{2} + 17 x + 3 = 0

phương trình nay không có nghiệm nguyên.
Vậy các cặp nghiệm

(x; y)

sao cho

x, y

đều là các số nguyên là

(1; - 1)

và

(3; - 3)

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi