Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 2 y = m - 1 (1) \\ 2 x - y = 2 m + 3 (2) \end{cases}$
Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) sao cho x² + y² đạt giá trị nhỏ nhất là

$- \frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$

-1

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Nhân hai vế của (2) cho 2, sau đó ta cộng vế theo vế biểu thức vừa có được với (1). Ta được:
5x = 5m + 5 ⇔ x = m + 1 ⇒ y = 2x - 2m - 3 = -1.
F(m) = x² + y² = (m + 1)² + 1² nhỏ nhất khi và chỉ khi m = -1.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hệ phương trình: x + 2y = m - 1 (1)2x - y = 2m + 3 (2)Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) sao cho x2 + y2 đạt giá trị nhỏ nhất là

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

Cho hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 2 y = m - 1 (1) \\ 2 x - y = 2 m + 3 (2) \end{cases}$
Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x ; y) sao cho x² + y² đạt giá trị nhỏ nhất là