Cho hình cầu có bán kính 5 cm. Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng 5 cm và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Tính chiều cao của hình nón.

A.A. 20

B.B. 10

C.C. \(10\sqrt 2 \) \(10\sqrt 2 \)

D.D. \(2\sqrt 10 \) \(2\sqrt 10 \)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Gọi l là độ dài đường sinh của hình nón.

Vì bán kính hình cầu và bán kính đáy của hình nón bằng nhau nên từ giả thiết ta có 4πR²= πRl + πR² ⇔ 4R²= Rl + R²⇔ 3R²= Rl ⇒l = 3R = 3.5 = 15cm

Sử dụng công thức liên hệ trong hình nón ta có h²=l ²− R²= 15²− 5²= 200

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi