Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và Cạnh bên , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là:

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Phân tích: Gọi M trung điểm AC, suy ra Tam giác có SM là đường cao và cũng là trung tuyến nên tam giác SAC cân tại S. Ta có suy ra tam giác đều. Gọi G trọng tâm tam giác SAC, suy ra Tam giác ABC vuông tại B, có M là trung điểm cạnh huyền AC nên M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Lại có nên SM là trục của tam giác ABC. Mà G thuộc SM nên suy ra Từ , suy ra hay G là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Bán kính mặt cầu