Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh , , . Gọi , lần lượt là trung điểm của các cạnh và , là điểm thuộc cạnh sao cho . Tính diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Do . Vậy cắt mặt phẳng theo giao tuyến đi qua , song song và cắt tại điểm . Thiết diện của khối chóp cắt bởi mặt phẳng chính là hình thang . Do nên . Từ đó suy ra là hình thang cân. Trong tam giác , ta có . Trong tam giác, , ta có . Từ kẻ , từ kẻ . Dễ thấy, tứ giác là hình chữ nhật và từ đó suy ra . Xét tam giác vuông , ta có . Ta có .