Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính sin của góc giữa hai mặt phẳng và .
Phân tích: Theo giả thiết (1) (2) Gọi là trung điểm của . Vì tam giác là tam giác đều nên , (3) Từ (1), (2), (3) . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Ta có Ta thấy . Gọi lần lượt là hình chiếu của lên và . Ta có (4) Theo cách dựng (5). Từ (4) và (5) suy ra tại . Xét tam giác vuông với đường cao : . Gọi là hình chiếu của lên . Vì tam giác vuông cân tại nên là trung điểm của .
Đáp án đúng là C