Cho hình chóp có , đáy là hình vuông cạnh ,. Gọi là trung điểm của , mặt phẳng qua và vuông góc với . Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Kẻ với . Ta có . · Kẻ với . · Vì với và . · . Vì nên . Do đó thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng là hình thang vuông tại và . Ta có . Xét có: . Xét có: . Xét có: . Xét có: . Vì nên theo Talet ta có . Do đó diện tích thiết diện là .
Vậy đáp án đúng là C.