Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , , . Biết khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Phân tích:
Gọi lần lượt là trung điểm của cạnh và
Mặt khác, theo giả thiết ta có lần lượt là các tam giác vuông tại và
là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Mặt khác: vuông tại là tâm đường tròn ngoại tiếp
Ta có:
Gọi là trung điểm của cạnh
Lại có:
Mặt khác: theo giao tuyến
Trong , gọi tại
Xét
Xét . Vậy