Câu hỏi

Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và \(SA \bot (ABCD)\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:

A.A. Tam giác thường.
B.B. Tam giác đều.
C.C. Tam giác cân
D.D. Tam giác vuông.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Xét hai tam giác \(\Delta SAD,\,\Delta SAB\,\) có SA chung, AD = AB và \(\widehat {SAD} = \widehat {SAB} = {90^0}\,\,(SA \bot (ABCD))\) nên \(\Delta SAD = \Delta SAB\,\,\, \Rightarrow SD = SB\). Do đó, \(\Delta SBD\) cân tại S.

Lại có O là giao điểm của hai đường chéo trong hình vuông ABCD nên  O là trung điểm của DB.

Suy ra tam giác SBD có \(SO \bot BD\,\,\, \Rightarrow \,\,\Delta SOD\) vuông tại O.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.