Câu hỏi

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HA=3HD . Biết rằng SA=2a3 và SC tạo với đáy một góc bằng 30° . Tính theo a thể tích V của khối chóp S. ABCD .

A.

V=86a3 .

B.

V=86a33 .

C.

V=82a3 .

D.

V=86a39 .

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Lời giải
Chọn B
img1img1
SH2=HD. HA=3HD2⇒SH=3HD
Có: tanSDH^=SHDH=3tanSDH^=SASD⇒SASD=3⇒SD=SA3=2a⇒DA=SD2+SA2=4a .
DH=14DA=a .
Tam giác SHC có tanSCH^=SHHC⇒tan30°=SHHC⇒HC=SHtan30°=3a .
Tam giác DHC có DC=DH2+HC2=22a
Vậy VS. ABCD=13SH. AD. DC=13. 3a. 4a. 22a=86a33

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.