Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD , SAB^=300 , SA=2a . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD.
A.
V=3a36.
B.
V=a3.
C.
V=a39.
D.
V=a33.
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:
Lời giải
Chọn D
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên cạnh AB .
Do SAB⊥ABCD và SAB∩ABCD=AB nên SH⊥ABCD.
Xét tam giác SAH vuông tại H ta có: sinSAB^=SHSA⇒SH=sin300. SA=a.
Mặt khác: SABCD=AD2=a2.
Nên VS. ABCD=13⋅SABCD. a=13⋅a2. a=a33⋅