Cho hình chóp $S . A B C D$ . Gọi $M$ , $N$ , $P$ , $Q$ theo thứ tự là trung điểm của $S A$ , $S B$ , $S C$ , $S D$ . Gọi $V_{1}$ , $V_{2}$ lần lượt là thể tích của hai khối chóp $S . M N P Q$ và $S . A B C D$ . Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{1}{16}

\frac{1}{8}

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B

Ta có:

\frac{V_{S . M N Q}}{V_{S . A B D}} = \frac{S M}{S A} . \frac{S N}{S B} . \frac{S Q}{S D} = \frac{1}{8} \Rightarrow V_{S . M N Q} = \frac{1}{8} . V_{S . A B D}

;

\frac{V_{S . N P Q}}{V_{S . B C D}} = \frac{S N}{S B} . \frac{S P}{S C} . \frac{S Q}{S D} = \frac{1}{8} \Rightarrow V_{S . N P Q} = \frac{1}{8} . V_{S . B C D}

.
Suy ra:

V_{1} = V_{S . M N P Q} = V_{S . M N Q} + V_{S . N P Q} = \frac{1}{8} (V_{S . A B D} + V_{B C D}) = \frac{1}{8} . V_{S . A B C D} = \frac{1}{8} . V_{2}

\Rightarrow \frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{8}

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi