Cho hình chóp $S.ABC$ có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau và hình chiếu của $S$ lên đáy nằm bên trong tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

A.

$H$ là trọng tâm tam giác $ABC$

B.

$H$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$

C.

$H$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$

D.

$H$ là trực tâm tam giác $ABC$

Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Gọi $H$ là hình chiếu của $S$ trên $(ABC)$. Gọi $\varphi$ là góc tạo bởi các mặt bên với đáy. Kẻ $HM\perp BC=M$ ta có $((SBC), (ABC))=\widehat{SMH}$ và $d(H,BC)=MH=\dfrac{SH}{\tan\varphi}$. Tương tự, ta có $d(H,AB)=d(H,AC)=\dfrac{SH}{\tan\varphi}$. Suy ra $H$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.