Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a diện tích xung quanh mặt cầu ngoại tiếp S.ABC?           

A.

 img1.

B.

img1.

C.

 img1.

D.

 img1.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

img3

 Phương pháp:

+ Dựng hình, xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

+ Xác định được góc img1 do là góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và đáy (2 mặt phẳng này vuông góc với nhau)

+ Tính img2 

Cách giải: Gọi D là trung điểm AB; L và M lần lượt là tâm của tam giác đều SAB và ABC

Từ M và L dựng đường thẳng vuông góc với (SAB) và (ABC) cắt nhau tại I.

I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp.

Do CD vuông góc với (SA) nên img4 .

Tương tự AD song song với IL nên tứ giấc MILD là hình bình hành.

Suy ra img5 

Xét tam giác IMS vuông tại M: có img6 

img7   .

Vậy đáp án đúng là: A.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.