Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, \(BC=a\sqrt{2}\), đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng \({{30}^{0}}\). Gọi h là khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng \(\left( ABC \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A.A. \(h = \frac{a}{2}\)
B.B. h = 3a
C.C. h = 2a
D.D. h = a
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Ta có \(SA\bot \left( ABC \right)\Rightarrow SA=d\left( S;\left( ABC \right) \right)\)

\(\Delta ABC\bot \) tại A nên \(AC=\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}=a\sqrt{3}\); góc giữa đường thẳng SC và \(\left( ABC \right)\) là \(\widehat{SCA}={{30}^{0}}\)

\(\Delta SAC\bot \) tại A nên \(h=SA.tan{{30}^{0}} =a\).

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.