Lời giải:.png)
Trong mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) kẻ \(BH\bot AC\)
Mà \(BH\bot SA \Rightarrow BH\bot \left( SAC \right)\)
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng \(\widehat{BSH}\)
Xét tam giác ABH vuông tại H, \(BH=AB.\sin {{60}^{0}} =2a.\frac{\sqrt{3}}{2} =a\sqrt{3}\)
\(AH=AB.\cos {{60}^{0}} =2a.\frac{1}{2} =a\).
Xét tam giác SAH vuông tại S, \(SH=\sqrt{S{{A}^{2}}+A{{H}^{2}}} =\sqrt{{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}+{{a}^{2}}} =a\sqrt{3}\).
Xét tam giác SBH vuông tại H có \(SH=HB=a\sqrt{3}\) suy ra tam giác SBH vuông cân tại H.
Vậy \(\widehat{BSH}={{45}^{0}}\).
