Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = \sqrt 2 a\), tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a (xem hình bên). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng

A.A. 30^o

B.B. 45^o

C.C. 60^o

D.D. 90^o

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Ta có \(BC \bot (AB)\) và \(BC \bot SA\), nên \(BC \bot (SAB)\), suy ra \(BC \bot AH\), kéo theo \(AH \bot (SBC)\).

Do đó \(\tan (SA,(SBC)) = \tan \widehat {ASB} = \frac{{AB}}{{SA}} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{a\sqrt 2 }} = 1.\)

Vậy góc giữa mặt SA và (SBC) bằng 45^o.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), \(SA = \sqrt 2 a\), tam giác ABC vuông cân tại B và AC = 2a (xem hình bên). Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (SBC) bằng

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.